학위논문통계

1. var vecm 모형을 이해하기 위해서는 일단 VAR 모형을 단단하게나 이해를 해야 합니다. VAR 모형은  지금은 간단하게 관심있는 변수가 y, x 2개 밖에 없지만 3개의 경우 z 변수를 똑같은 형태의 수식으로 첨가하면 됩니다. 여기서 var 모형의 특징을 한번 간단히 보죠 t 시점은 y= (t 이전의 시점의 y들)+(t 이전의 시점의 x들)+t 시점의 혁신 v(y)t 시점은 x= (t 이전의 시점의 x들)+(t 이전의 시점의 x들)+t 시점의 혁신 v(x)  왼쪽의 연구변수 y(t), x(t)를 설명하는 오른쪽에는 혁신을 나타내는 동일 t 시점의 v(t)를 제외하고 모두 이전 시전 (t-1), (t-2)... 기의 변수들의 선형결합으로 되어 있습니다. 따라서 var 모형에서는 동일 t 시점의 ..

여기에 있는 내용은  Gujarati의 계량경제학 박완규, 홍성표 번역  이 책의 제일 뒤 부분에 있는 내용입니다. 자세한 내용은 이 책을 참조하시기 바랍니다.    지난 글에서 비정성 시계열의 대표적인 예로 random walk 프로세스를 소개했는데요. 이것만으로 충분하지 않죠. 이 random walk 프로세스는 평균은 계속 일정하거든요. 단지 분산이 시간이 흘러감에 따라 무한대를 향해 증가하는 변수이죠. random walk 프로세스는 우리에게 매우 익숙한 프로세스입니다. 브라운 운동이라고 아시죠. 공중에서 입자들이 움직이는 프로세스를 말하죠. 아인슈타인이 이 운동 법칙을 발견해서 노벨상을 받았죠.  임의행보 이외에도 많은 유형의 비정상 시계열 프로세스가 있습니다. 대표적인 것을 몇 개 소개하면  ..

1. 정상성 검증  시계열 분석을 할 때 제일 먼저 해야 할 것이 기초 기술통계를 구해 정규분포를 만드는 작업입니다. 통상 왜도나 첨도를 구하고 Log 치환을 합니다. 그 다음 해야 할 일이 연구 대상인 시계열 변수가 정상시계열인지 아니면 비정상시계열인지 판단하는 일입니다.  원 변수가 비정상 시계열이면 일차 차분해서 차분한 변수가 정상시계열로 변하는지 관찰하는 것입니다.  이때 가장 많이 쓰는 방법은 ACF, PACF plot을 그리고, 그리고 통계적으로 엄밀하게 하기 위해 ADF라는 검증방법을 쓰는 것입니다. 아래 그림을 참조하시기 바랍니다.    부동산시장수익률 D1.부동산시장수익률   표 47> 부동산시장수익률과 D1.부동산시장수익률 ADF 검증 시계열Z(t)1% 기각역5% 기각역10% 기각역근사..

지난번 공적분 글에서 다음과 같이 정리했습니다. 시계열 회귀모형  Y(t)=b0+b1*X(t)+e(t) 에서  X(t)와 Y(t)는 비정상 시계열이고 1) 오차항 e(t)가 정상 시계열이면 공적분 관계이고, 원 변수 X(t), Y(t)를 가지고 회귀분석을 할 수 있고  2) 오차항 e(t)가 비정상 시계열이면 Y(t), X(t), e(t)를 1차 차분하여 정상시계열로 변환한 다음 시계열 회귀분석을 실시한다.  이때 e(t)를 에러항이나 또는 시스템 외부에서 온 충격 이런 식으로 해석하는 것보다 두 개의 시계열 변수, 즉 Y(t)와 b0+b1*X(t)의 차이로 해석하는 것이 좋습니다. 지난번 공적분 글에서 든 예에서  하나의 Y(t)=부천의 20평 아파트 시세, X(t)=강남의 20평 아파트 시세라고 하면..

1. white noise 시계열 꼭 정규분포일 필요는 없지만 독립적이고 같은 분포를 갖는 시계열를 말합니다.  R 코드는 whiteplot(1:1000, white, type="l", col=6);  2. random walk  주식시장을 보면 이동평균선이라는 그래프를 제공해주죠. 사실 이동평균선이 아니라 자기회귀가 이론적으로 더 맞는 말입니다.   AR(1) process를 보면 Y(t)=a*Y(t-1)+e(t) 이렇게 정의됩니다.  여기서 a=1이면 random walk이라고 한다. 이 경우 비정상시계열 모양을 합니다. a=1이면 Y(t)=Y(t-1)+e(t) 현재 시점 t에서 변수의 값 Y(t)는 하나 전 시점 (t-1)의 변수의 값 Y(t-1)과 같기 때문에 Y(t)는 정상시계열이라고 착각하기 ..

시계열 회귀분석에는 두 가지 방법이 있다고 했습니다.  하나는 정상시계열로 변환하여 회귀분석하는 방법이 있고, 또 하나는 비정상시계열이라도 공적분(cointegration) 관계가 있으면 비정상시계열 변수 그대로 사용할 수 있습니다. 현실에서는 우선 공적분 관계가 있는지 확인하고 공적분관계가 있으면 바로 원 변수를 가지고 회귀분석을 합니다. 이때 stata에서는 vecm 명령어를 사용해야 합니다. 공적분을 이해하기 위해서는 우선 적분과정(integration process)라는 말을 이해를 해야 합니다. 그런데 개념은 별개 아닙니다.  원 변수가 정상시계열이면 I(0)이라고 표시하고 원 변수가 비정상시계열인데 1차 차분한 자료가 정상시계열로 바뀌면 I(1)으로 표시합니다. 2번 차분해야 정상시계열로 바뀌..

계량경제 이론을 이용한 통계 분석 방법론으로는 크게 2가지로 나눌 수 있습니다. 하나는 시계열 회귀분석 방법이고 또 하나는 패널 회귀분석 방법입니다. 시계열 회귀분석은 제가 편의상 사용하는 용어입니다.  여기서 몇 가지 언급을 하자면 1. 일단 두 분석 방법은 데이터의 형태가 완전히 다릅니다. 이걸 먼저 구별할 줄 알아야 하고요. 2. 그리고 또 하나는 시계열 회귀분석은 통상 VECM이라는 모형으로 하는 경우가 많고 패널회귀분석은 고정효과모형과 확률효과모형을 구별하는 정도만 하시면 됩니다.  3. 계량 경제 논문을 제대로 쓰고 싶어서 공부를 하려고 하면 대부분 조금 하다가 좌절을 하게 됩니다. 먼저 일반적인 회귀분석 이론부터 출발해서 백색잡음(white noise), 임의 행보(random walk), ..