프로세스 매크로 조절된 매개효과

 

1. 총효과 분석

 

 

다음은 프로세스 매크로의 매개변수가 들어간 기본모형 4입니다.

 

 

그럼 이 결과는 SPSS에서 회귀분석 돌리면 된다고 했습니다. 수식으로 쓰면

 

1단계 회귀분석: 회귀분석에서 종속변수는 매개변수 M, 독립변수는 독립변수 X를 지정하면 됩니다.

 

(1) M=c0+a*X

 

2단계 회귀분석: 회귀분석에서 종속변수는 종속변수 Y, 독립변수는 독립변수 X와 매개변수 M을 지정하면 됩니다.

 

(2) Y=c1+b1*X+b2*M

 

그럼 효과분석은 어떻게 될까요.

 

총효과=직접효과+간접효과(매개효과)=b1+(a*b2)

 

가 됩니다.

 

그럼 이 총효과는 어디서 나온 것일까요.

 

이건 회귀분석에서 종속변수는 Y, 독립변수는 X를 지정하여 단순회귀분석을 돌리면 나옵니다. 즉,

 

Y=c3+d*X=c3+(b1+(a*b2))X

 

 

가 나옵니다. 이것은 위의 (1)식을 (2)식에 대입해 X에 관해 전개하면 바로 알 수 있습니다.

 

그래서 여러분이 프로세스 매크로에 관한 책을 볼 때 이해가 잘 안되면 위의 회귀식을 직접 전개해서 생각하시면 이해가 쉽게 됩니다. 그러나 이런 수식만 나오면 포기하시는 분들이 있죠.

 

쫄 필요가 없습니다. 그냥 단순한 1차 직선 식입니다.

 

 

 

2. 조절변수가 들어간 경우: 조절된 매개효과

 

 

조절된 매개효과 말고 매개된 조절효과라는 것도 있는데 이건 알 필요가 없는 것 같고요.

 

조절변수로 인해 생기는 총 조절효과를 세분화하는 것인데 좀 억지스럽다는 느낌도 들고 현실 문제에서 그리 응용이 없는 것 같습니다.

 

조절된 매개변수는 조절변수의 값에 따라 매개효과가 어떻게 달라지는 지 보는 것입니다.

 

지난번에 성별 조절변수의 경우 남자=0, 여자=1일 경우 남자집단 데이터와 여자 집단데이타를 만들어 각각 돌리면 됩니다. 그럼 남자집단의 경우 매개효과 값, 여자집단의 경우 매개효과의 값, 그리고 이 매개효과의 차이 등을 알 수 있다고 했습니다.

 

 

그러나 조절변수가 연속변수일때는 이런 개념이 먹히지가 않습니다. 예를 들어 체중이 조절변수라고 하면 정확히 체중이 54.78642785 kg인 사람은 솔직히 한 명도 없거든요.

 

그래서 프로세스 매크로에서는 평균적인 경향성을 구한 다음 조절변수 W에 적당한 값을 넣어서 특정 조절변수 값에서 매개효과가 어느 정도인지, 또 매개효과가 유의한지 이런 것을 보는 것입니다.

 

조절변수가 들어간 모형은 대표적으로 모델5, 모델7, 모델14인데 모델5는 조절된 매개효과와는 관계가 없습니다.

 

먼저 조절된 매개효과라은 관계가 없는 모델5부터 하겠습니다. 좀 고통스러워도 식의 전개를 이해하도록 노력하세요.  

 

 

1) 모델 5:조절된 매개효과랑 관계가 없습니다. 조절변수 값과 관계없이 매개효과의 크기는 일정합니다.

 

 

모형은 개념은 다음과 같습니다.

 

그럼 앞에서와 한 것과 같이

 

단계1: 종속변수는 M, 독립변수는 X로 해서 회귀분석을 합니다.

 

M=c0+a*X

 

 

단계2: 종속변수는 Y, 독립변수는 X, M, W, XW로 해서 회귀분석을 합니다. 이때 독립변수 X와 조절변수 W의 상호작용항은 데이터에 없기 때문에 계산을 해서 데이터에 첨가해야 합니다. 이건 Baron & Kenny의 조절효과 볼 때 분석이랑 똑 같습니다.

 

Y=c1+b1*X+b2*M+b3*W+b4*XW

=c1+b3W+(b1+b4*W)X+b2*M

 

윗 식이 전형적인 Baron & Kenny의 조절효과 보는 모형입니다. 그럼 모형의 값은 다음과 같습니다.

그럼 실제 데이터를 돌린 결과물을 한번 볼까요.

 

 

여기서 int=XW 즉 상호작용항 변수입니다. 그리고  a=0.364, b1=-57.021, b2=7.547 b3=-49.285, b4=14.334가 나왔습니다. 

 

그리고 효과분석 결과물을 보면

 

이걸 계산해서 확인해 볼 수 있습니다.

 

간접효과는

 

a*b2= 0.3642*7.5470=2.7468

 

그리고 직접효과는W가 평균일때 즉, W=4.7083 일때 

 

  직접효과=b1+b4*W=-57.0215+14.3345*W (여기서 W=4.7083을 대입하면) =-57.0215+14.3345*4.7083=10.47

 

다음은 조절변수 W의 값에 따라 매개효과가 달라지는 모델7과 모델14에 대해서 쓰겠습니다.