구조방정식에서 조절효과 검증

 

구조방정식 모형으로 논문을 쓰게 되면 잔손질은 많이 가는데 실제 분석 량은 많지 않습니다. 그래서 최근에는 구조방정식에서 조절효과까지 하는 경우가 많습니다. 그런데 책을 사서 혼자 하시는 분들은 AMOS에서 조절효과 검증하는 것을 이해하기가 좀 힘든 경우가 많습니다. 그래서 여기서 간단히 핵심적인 개념을 설명하고자 합니다.

 

다음은 소진, 스트레스, 우울, 그리고 자살의도까지의 구조적 인과관계 모형을 예를 한번 들어 보겠습니다. 아래 그림이 연구모형입니다.

 

    

소진은 요새 언론에 많이 쓰는 burnout입니다. 일상용어로 많이 쓰지만 학술적인 용어입니다. 소진하면 일상용어로 흔히 사용되는까 언론에서 괜히 좀 있는 것처럼 보이기 위해 burnout이라는 영어를 사용하는 것이죠. 그냥 우리가 사용하는 소진의 의미랑 같습니다.

  

그럼 위 연구모형을 분석하는 단계는 다음과 같습니다.

 

1. 탐색적 요인분석(Exploratory Factor Analysis)

: 설문지에 사용된 설문문항이 제대로 된 것인지 확인하는 것입니다. 여기서 안 좋게 나온 설문문항은 분석에서 사용하지 않습니다. 그냥 애초에 설문문항을 사용하지 않은 것처럼 한다는 것이죠. 이 분석은 SPSS 사용합니다. 통계학에서 이야기하는 요인분석이 이 탐색적 요인분석입니다.

 

 

2. 측정모형을 이용한 확인적 요인분석(Confirmatory Factor Analysis)

 

: 솔직히 이건 왜 하는지 모르겠습니다. 통계학에서는 나오지 않는 분석이고 이쪽 구조방정식을 많이 하는 사회과학 분야에서 자기네들이 만들어 낸 분석입니다. 여기부터는 AMOS 프로그램을 사용합니다. 흔히 측정모형이라 합니다. 모형에 들어가는 변수 중에 하위영역 변수가 있으면 설문문항대신 이 하위영역 변수를 측정변수로 사용하는 경우가 많습니다. 예를 들어 스트레스는 경제적 스트레스, 인간관계 스트레스, 물리적 환경 스트레스 등 하위영역 변수들이 있습니다. 그럼 애초의 설문문항에서 이 하위영역 스트레스 값을 구한 다음 이 구한 하위영역 스트레스를 확인적 요인분석에서 측정변수로 사용합니다. 이에 반해 소진, 우울, 자살의도는 하위영역 변수들이 없습니다. 이 경우 해당 설문문항을 측정변수로 사용합니다.

 

 

3. 인과모형

: 여기서 전체 설문대상자를 대상으로 위의 연구모형의 연구가설을 검증하게 됩니다. 그리고 여기서 가설은 전부 직접효과를 보는 가설입니다. 이 인과모형 검증은 앞의 확인적 요인분석에서 사용된 그림에서 구성개념(즉 타원형으로 표시된 연구모형에서의 변수)간의 양방향 화살을 위의 연구모형처럼 일방향 화살표로 바꿔주면 됩니다. 이때 주의사항은 위 연구모형에서 보듯이 매개변수와 종속변수에 오차항을 그려주고 그리고 이 오차항에 딸린 회귀계수에 1이라는 숫자를 부여해야 합니다. 이 작업을 하지 않으면 인과모형이 돌아가지 않습니다.

 

예를 들어 회귀분석에서

 

Y=b1+b1*X+e ==> 스트레스=b0+b1*소진+오차 ==> 스트레스=b0+b1*소진+1*오차

 

뒤에 붙은 1*오차 이 작업을 AMOS 그림에서 하는 것입니다.

 

 

4. 조절효과 검증

 

위의 연구모형 검증은 전체 설문대상자를 대상으로 분석한 것입니다. 이제 이게 예를 들어 남녀, 즉 성별에 따라 위 회귀계수들이 같은지 아닌지를 알고 싶은 것입니다. 조절효과라는 것이 A==> B, A가 B에 영향을 미친다는 인과관계에서 이 영향력, 즉 회귀계수 값이 같은지 아닌지를 검증하는 것입니다.

 

이 작업에 AMOS에서 그렇게 쉽지가 않습니다. 얘들이 조절변수만 설정하면 그냥 Default로 바로 돌려주면 좋은데 그렇지가 않고 분석하는 사람이 일일이 설정을 해야 합니다.

 

이때 3가지 개념을 구별해야 합니다. Data, group, model입니다. 그런데 사실 data와 group는 같은 개념입니다. 그래서 group와 모델만 개념을 잘 잡으시면 됩니다. 하는 방법은 다음과 같습니다. 남자와 여자간에서 위 연구모형 회귀경로계수가 같은지 아닌지 알고 싶습니다. 이 경우 성별이 조절변수가 됩니다.

 

 

1) 데이터 분리

 

spss 전체 데이터를 남자데이타, 여자데이타로 분리를 합니다. 즉 남자의 경우, 여자의 경우 각각 데이터를 만듭니다. 이건 spss에서 case 분리를 하면 간단히 됩니다. 이게 1단계입니다. 만약 연속형 변수가 조절변수이면 이 변수의 평균값을 중심으로 평균이하면 ‘저’ 집단, 평균 이상이면 ‘고’ 집단 이렇게 이진변수로 만들면 됩니다. 이렇게 평균값을 중심으로 나눠서 결과가 잘 안나오면 약간 극단적으로 이진변수화 할 수 있습니다. 즉 25% 이하 집단만 ‘저’ 집단, 75% 이상 집단만 ‘고’ 집단 이렇게 이진변수로 만들 수 있습니다. 그래서 25%-75% 사이에 있는 응답자는 실제 분석에서 사용되지 않는 것이죠.

 

 

 

2) 그룹 설정

 

AMOS에 가서 group을 클릭해서 남자와 여자일 경우 위 연구모형을 설정해야 합니다. 별 것은 아닙니다. 먼저 남자라는 그룹을 생성해서 위 회귀경로계수에 a1, a2, a3, a4, a5, a6 이름을 붙입니다. 또 여자라는 그룹을 생성해서 위 회귀경로계수에 b1, b2, b3, b4, b5, b6 이름을 붙입니다.

 

여기서 주의점은 남자와 여자의 그룹을 만들 때 AMOS에 all group에 체크항목이 있습니다. 이 항목에서 체크를 없애야 합니다. 이걸 하지 않으면 남자, 여자 모든 그룹에 회귀계수 이름이 똑같이 됩니다. 남자는 a, 여자는 b로 시작하는 회귀계수 이름을 붙여야 하기 때문에 all group에 체크 표시를 꼭 지워야 합니다.

 

그래서 다음의 그림과 같은 남자와 여자의 연구모형 그림이 생깁니다.

   

 

3) 모형설정

마지막으로 우리가 하고자하는 남자와 여자, 성별의 조절효과를 검증하는 것입니다. 앞에서도 이야기했지만 조절효과는 회귀계수가 같은지 아닌지를 보는 것입니다. 그래서 가설이

 

a1=b1, a2=b2, a3=b3, a4=b4, a5=b5, a6=b6 이게 귀무가설이고 같지 않다는 것이 대립가설 흔히 사회과학에서 가설이라는 것입니다. 그래서 모형 M은 다음과 같습니다.

 

M0=제한 모형=귀무가설: a1=b1, a2=b2, a3=b3, a4=b4, a5=b5, a6=b6

 

M1=미제한 모형=default model=대립가설: a와 b는 다를 수 있다.

    

 

위에서 남자, 여자 group을 만들어 각각 a와 b의 회귀계수 이름을 준 것 자체가 우리는 이미 M1을 설정한 것입니다. 그래서 우리에게 남은 작업은 귀무가설에 해당하는 M0 모형을 AMOS에서 설정하면 됩니다. 이건 AMOS에 default model을 클릭한 다음 새 model을 만들어 이름을 붙인 후 a1=b1, a2=b2, a3=b3, a4=b4, a5=b5, a6=b6 이것을 설정해 주면 됩니다.

 

 

4) 마지막 구질구질한 작업

 

위의 작업을 한 다음 아직 남아 있는 세팅이 있습니다.

 

첫째, 앞에서 남자, 여자 group을 생성했습니다. 그러나 AMOS는 여전히 이 두 그룹이 어떤 데이터와 연결되어 있는지 모릅니다. 그래서 AMOS File==>Data 메뉴에서 남자 그룹은 남자 데이터, 여자 그룹은 여자 데이터라고 구체적으로 지정을 해 줘야 합니다.

 

둘째, View==> Analysis==> output에서 ==> critical ratios for differences(두 집단의 회귀계수 차이를 보라는 지정입니다.), 또 ==> bootstrap을 체크합니다. 여기서 표본수를 넉넉하게 잡는 것이 결과가 정확하게 나옵니다.

 

셋째, 이 작업 후 AMOS에서 돌렸는데 에러 메시지가 나올 수 있습니다. 추정할 수 없다 이런 에러 메시지가 나올 수 있습니다. 이 경우 여러분이 적합도를 올리기 위해서 AMOS에서 modification indices 사용해서 인과모형에 양방향 화살표를 많이 집어 넣었을 겁니다. 그래서 모형이 너무 복잡해져서 생기는 문제입니다. 이런 복잡한 모형에서 안에서 내부 계산을 할 때 잘 안되다는 것입니다. 구체적으로 어떻게 잘못이 있는지 이건 아무도 모릅니다. AMOS 만드는 얘들도 모르는 것이고요. 그래서 방법은 복잡해진 양방향 화살을 조금씩 줄여가면서 AMOS가 돌아가게끔 하는 수 밖에 없습니다. 그냥 복걸복입니다. 이건 조절효과뿐만 아니라 앞의 인과모형 할 때도 적용됩니다.