구조방정식에서 조절효과

구조방정식에서도 조절효과를 검증할 수 있습니다. 통상 조절효과는 회귀분석의 경우 Baron & Kenny의 위계적 회귀분석을 사용하면 됩니다. 조절효과 설명한 글에서 썼듯이 조절효과는 인과관계의 세기에서 차이가 있는지 보는 것입니다. 즉 인과관계의 기울기가 집단에 따라 차이가 있는지 보는 것이죠.

 

구조방정식에서는 설정한 구조방정식 모형에 있는 모든 인과관계에서 전부 다 조절효과를 볼 수 있습니다. 단 구조방정식에서 연속형 변수의 조절효과를 보려면 먼저 집단을 범주화하여야 합니다. 특별하게 그 분야에서 집단을 나누는 기준이 없으면 평균을 중심으로 평균이하인 집단을 0으로 코딩하고 저집단으로 명하고, 평균 이상인 집단을 1로 코딩하고 고집단으로 명하여 분석하면 됩니다. 세 개 집단으로 나누려면 30% 이하 집단, 30-70%, 70% 이상 집단 등으로 나누면 되고요.

 

조절효과 보는 순서입니다. 김대업의 AMOS A to Z라는 책을 참고하시기 바립니다. 자세한 내용은 이 책에 있으니까 여기서는 간단하게 이야기 하겠습니다.

 

 

1. 조절효과를 보려는 변수를 2-4개 집단으로 범주화를 하여 새 변수를 먼저 생성합니다. 성별은 아예 2개 집단이니까 별 문제가 없는데 종교나 직업 등은 자기 연구 목적에 따라 2-4개 정도로 적당히 나눕니다. 연속형 변수를 조절변수로 보려면 새로이 변수를 만들어 평균을 중심으로 저집단, 고집단 등으로 이진변수로 바꿉니다. 즉 저집단=0, 고집단=1 등으로 코딩합니다.

 

2. 그럼 다음 SPSS에서 전체 데이터를 집단에 따라 쪼갭니다. 성별의 경우 남자집단 데이터, 여자 집단 데이터 등 2개로 나눈다는 것이죠.

 

3. 최종 결과 모형, 즉 수정모형을 불러 옵니다.

 

4. AMOS 메뉴에서 Analysis에서 Critical ratio를 체크합니다.

 

4. AMOS에서 2개의 그룹을 지정합니다. 하나는 남자그룹, 하나는 여자 그룹, 그리고 설정한 두 그룹과 데이터를 연결해 줍니다. 이건 AMOS에서 data file를 클릭한 다음 두 그룹과 나눠진 SPSS 데이터와 연결해 주면 됩니다.

 

6. 이미 불러온 수정모형 그림에서 각 집단별로 인과관계 화살표에서 새로이 인과관계를 지정해야 합니다. 남자 집단 모형에서는 남자AB, 남자AC, 남자BC, 등등, 여자집단에서는 여자AB, 여자AC, 여자BC 등 구조방정식 그림에 있는 화살표에 집단에 따라 이름을 줍니다.

 

7. 두 개의 모형을 만듭니다. 하나는 default 모형이고, 즉 남녀간에 차이가 없다는 모형이고 또 하나는 새로 생성하는 모형, 즉, 남녀간에 차이가 있다는 모형으로 여러분이 적당한 이름을 주어 생성하면 됩니다.

 

8. 디폴트모형에서 제한조건을 씁니다. 성별의 경우

 

남자AB=여자AB

남자AC=여자AC

남자BC=여자BC

 

그런 다음 돌리면 결과가 나옵니다.

 

결과는 AMOS 결과물에서 보면 되는데 각 집단의 회귀계수와 z 값을 써주면 됩니다. 이 t 값은 회귀분석(위계적 회귀분석)에서 조절효과 검증할 때 사용하는 t 값이랑 같은 개념입니다. 단지 회귀분석에서는 정확하게 t 분포가 이론적으로 도출되지만 구조방정식에서는 정확하게 t 값이 계산이 안되기 때문에 표본이 무한대로 간다는 가정하에서 정규분포를 가정해서 z 검증을 하는 것입니다. t 분포가 n이 무한대로 가면 정규분포로 가거든요. 여기서는 MLE는 n이 무지하게 크면 정규분포로 간다는 BAN 성격을 이용해서 z 검증을 한 겁니다.

 

저는 AMOS 20 버전과 아주 옛날 버전 두 개를 쓰는데 20버전에서는 z 값의 부호가 일관되게 나오지 않습니다. 옛날 버전은 문제가 없고요. 남녀의 경우 남자의 회귀계수가 여자의 회귀계수보다 크면 z값은 양수로 하든가 아니면 여자의 회귀계수가 남자의 회귀계수보다 크면 z값은 양수로 하든가 여러분이 하나를 선택해서 z 값의 부호를 일관되게 고치시면 됩니다.