학위논문통계

1. 앞의 조건부 확률3에서 법정에서의 조건부 확률 틀린 부분 수정했고요. 여기서 조건부 확률이나 조건부 기댓값을 계속 이야기하는 것은 첫째. PET 프로젝트에서 조건부 기댓값이 많이 나오고요. 둘째, 금융공학 수학적 이론에서 기초부분을 이야기하기 위해서입니다. 금융공학에서 수..

1. 지난번 조건부 기댓값에 대해서 알아봤는데 생각보다 어려운 이론이 깔려 있지요. 오늘은 조건부 확률이나 조건부 확률변수에 대해 좀 현실적인 이야기를 해보죠. 앞서 소개한 바와 같이 제가 있는 라인쪽의 대빵은 Jaynes 교수입니다. 엔트로피의 대가죠. 그러나 저는 사실 엔트로피에 ..

1. 휴.. .글하나 쓰는데 엄청 시간이 걸리네요. 옛날에 공부한 것도 다시 읽어 기억해야 하고, 이 글 정리하는 일도 만만치 않네요. 칠판에 설명하면 간단한 일인데요. 아래 책은 인터넷에서 구한 책입니다. 이것도 기초통계와 수리통계 중간 정도인데 최근의 나온 내용들이 많이 있는 것 ..

1. UMVUE에 대해서 아직 감이 안 오겠지만 다음 글에 UMVUE에 관한 중요한 정리를 몇 개 설명 드리겠습니다. 단지 여기서 알아야 할 것은 가장 기본적인 모형, 많이 알려져 있는 분포에서 모수 u는 E{X]입니다. 즉 대부분 위치 모수이고 이 위치 모수 u에 대한 UMVUE는 우리가 가장 많이 쓰는 표본..

1, 자료, Ross와 Agresti 책 먼저 확률에 관한 책 두 개 첨부할게요. 참 세상 좋아졌네요. 검색하면 이런 자료들이 다 나오고요, Ross 책 두 권입니다. 하나는 확률 기초와 확률과정 학부 수준 책인데 보면 굉장히 깔끔하게 잘 정리된 책입니다. 이 책에서 자주 언급할 겁니다. 그리고 Agresti 범주..

1. 흔히 일반인들이 이야기하는 통계는 통상 정부나 기관에서 나오는 통계를 이야기 하지만 앞에서 본 봐와 같이 학술적인 의미에서 통계는 여러분들이 고등학교 수학에서 나오는 확률, 통계입니다. 고등학교에서 왜 이렇게 어려운 것들을 가르치는지 모르겠습니다. 또 흔히 이야기하는 ..

1. 베이지안 데이터를 관찰해서 가정한 분포의 모수를 추정하려는 것은 현실에서 자주 하는 것입니다. 여러분도 중 고등학교때 시험 끝나고 많이 했을 것입니다. 시험 보고 나면 친구들에게 시험 어떻게 봤냐고 많이들 물어보죠. 그래서 친구들 이야기 듣고 자기가 시험을 어느 정도 봤는..

주류 통계학 이론을 조금 공부해 보기로 하죠. A. 들어가면서 이 글을 읽는 분들은 통계학 이론을 조금 아는 분으로, 또는 통계학을 좀 더 공부하겠다는 분들로 예상하고 쓰겠습니다. 여기서는 모수통계만하지 비모수통계는 하지 않겠습니다. 모수통계는 가정한 분포의 모수 개수가 유한..

1. 지난번에 랜덤walk 모형을 소개했습니다. 술취한 사람을 적도에 세워놓고 북으로 가면 +1, 남쪽으로 내려오면 -1로 했을 경우 시간이 한창 지나면 어떻게 될까 하는 것인죠. 이 임의행보 모형은 마코프 프로세스입니다. 특정 시점 t에서 위치가 M라 하면 (t+1)에서 M+1이 될 확률은 0.5, M-1이 ..