오늘은 박사수준의 구조방정식 모형을 소개하고자 합니다.
박사수준의 구조방정식 모형은 통상 석사수준의 구조방정식 모형에다 조절효과를 보는 것입니다.
여기서 조절효과를 본다는 것은 구조방정식 책에 있는 다중집단 분석을 한다는 이야기입니다.
우선 간단한 모형을 소개해보죠.
A ==> B ==> C,
즉 독립변수 A, 매개변수 B, 종속변수 C가 있는 구조방정식 인과모형이 있다고 하죠. 여기에 조절변수 D를 끼워 넣는다는 것입니다.
예를 들어 설명하면 지난번 석사수준의 구조방정식 소개 글처럼 A은 운동량, C는 몸무게, B는 식욕이라고 하죠. 그림으로 그리면
운동량, 식욕, 체중과의 인과관계의 결과가 남자와 여자인 경우 다를 수가 있고, 또 비만이 사람과 아닌 사람에 따라 결과가 달라질 수 있습니다.
남자와 여자의 조절효과, 즉 다중집단 분석 결과를 표로 그려보면
| 경로 | 남자 | 여자 | Z | p | ||
| B | beta | B | beta | |||
| A==>C | ||||||
| A==>B | ||||||
| B==>C | ||||||
즉 인과모형의 경로, 즉 회귀계수가 집단, 남자집단과 여자집단간에서 유의적인 차이가 있는지 보는 것입니다. 여기서 검증통계량 Z는 이론적으로 풀어지지 않기 때문에 simulation, 즉 Bootstrap 방식을 통해 대강의 값을 구합니다.
원래 조절변수나 조절효과라는 용어는 통계학과에서는 없습니다. 통계학과에서는 상호작용항이나 상호작용효과라는 용어를 사용합니다. 단지 사회과학에서 회귀분석에서 상호작용효과가 회귀계수의 차이임을 밝히고 조절변수 또는 조절효과라는 용어를 새로 만들어 사용한 것입니다.
조절변수는 실제 변수를 측정해야 합니다. 즉 데이터에 조절변수에 해당하는 값이 있어야 합니다. 성별이나 연령같은 인구통계 변인은 당연히 데이터에 있고요.
만약 우울을 조절변수로 사용하려면 우울 Likert 5점 설문문항들을 평균해서 우울이라는 변수 값을 데이터에 만들어야 합니다. 그래서 구조방정식 모형 그림에서 타원형으로 그리지 않고 네모로 그린 이유입니다. 우울을 실제로 측정한 다음 다시 우울을 평균을 낸 다음 평균이하를 0, 평균 이상을 1로 이진 더미 변수를 따로 만들어야 합니다. 이 이진 더미 변수 우울을 실제 다중집단 분석에서 사용하는 변수입니다.
이 조절변수를 넣어서 다중집단 분석을 하면 좋은 점이 뭔가 하면 논문의 양을 꽤 많이 늘릴 수가 있다는 점입니다.
통상 석사는 참고문헌까지 해서 약 80 페이지 정도 됩니다. 그러나 박사논문은 참고문헌까지 해서 약 120에서 많으면 150페이지까지 됩니다. 이 양을 채우기가 쉽지 않습니다. 그래서 통계 분석 부분도 넣을 수 있는 그림까지 해서 최대한 늘려야 합니다. 예를 들어 위의 성별의 조절효과에서 일단 표가 하나 늘어나고 인과모형의 결과 그림도 여자인 경우, 남자의 경우해서 결과 그림 표가 2개 늘어납니다.
만약 조절변수를 4개 정도 넣으면 표가 4개, 그림이 8개가 늘어납니다.
그러나 이렇게 통계분석에서 양을 늘려도 충분하지 않습니다.
논문 페이지 채우는 것이 정말 쉽지 않습니다. 그래서 통상 박사학위논문은 이론적 배경에서 양을 많이 채웁니다. 실제로 양이 늘어나는 부분은 참고문헌 부분입니다. 여기서 양이 많이 늘어납니다.
계속 학계에서 남아서 교수직까지 바란다면 고전적인 유명한 원서들을 다 찾아서 읽어야 합니다. 그러나 실제로 그렇게 하시는 분들은 굉장히 드물죠. 대부분 학위 받는 것 자체가 목적인 경우가 많죠. 이런 경우 기존의 여러 선행연구에서 복사 카피해서 표절에 걸리지 않을 정도로 편집하는 것이 현실입니다. 이렇게 하면 참고문헌 양이 엄청나게 늘어납니다.
이렇게 해서 약 120 페이지에서 150페이지까지 만듭니다.
그럼 박사수준 구조방정식 모형의 경우 실제 통계 부분을 한번 살펴볼까요.
3장 연구방법론에서
1) 표본의 일반적 특성 표
2) 측정도구의 신뢰도와 타당도 분석에서 탐색적 요인분석과 확인적 요인분석을 하고 확인적 요인 분석의 결과를 그림으로 삽입합니다.
4장 실증분석에서
1) 연구변수 기술통계 분석
2) 연구변수 상관관계 분석
3) 구조방정식 인과관계 검증, 즉 직접효과 결과를 보는 표입니다. 여기서 결과를 그림으로 삽입합니다
4) 효과분석, 직접효과, 매개효과(간접효과), 총효과 표를 실습니다.
5) 다중집단 분석, 즉 조절효과 분석을 합니다. 여기서 조절변수를 많이 넣을수록 논문의 양이 늘어납니다. 조절변수 하나에 표 하나, 결과 그림 2개가 나옵니다.