다범주 조절변수 조절효과 보는 법

 

지난번에는 조절변수가 연속형인 경우 어떻게 분석하고 해석하는지 설명했습니다.

 

물론 연속형 변수도 일반 표준화한 뒤 0보다 큰 경우는 ‘고 조절효과 집단’, 0보다 작은 경우는 ‘조 조절효과 집단’ 등으로 이진 더미변수로 만든 뒤 이진더미 변수인 경우 조절효과 분석을 할 수 있습니다.

 

오늘은 조절변수가 이진더비 변수가 아닌 다범주를 가진 다범주 조절변수의 경우를 설명하겠습니다. 대표적인 예로 종교를 들 수 있습니다. 무교=1, 불교=2, 기독교=3, 또는 무교=1, 불교=2, 기독교=3, 천주교=4 이런 경우도 있겠죠.

 

대표적으로 무교=1, 불교=2, 기독교=3인 경우 예를 들겠습니다.

 

먼저

 

1) 독립변수를 표준화하고요.

 

2) 종교를 2개의 이진더미 변수로 만듭니다. 범주가 4개인 경우는 3개의 이진더미 변수로 만들어야 합니다.

 

M=종교=(종교1, 종교2)=(M1, M2)

 

구체적으로 이야기 해서

 

(1) 종교=무교인 경우; (M1, M2)=(0,0),

(2) 종교=불교인 경우; (M1, M2)=(1,0),

(3) 종교=기독교인 경우: (M1, M2)=(0,1)

 

이렇게 변수를 새로 만들어야 합니다.

 

구체적으로 SPSS 데이터에서 이런식으로 데이터를 만들어야 합니다.

 

id	종교(M)	불교(M1)	기독교(M2)
1	3	0	1
2	1	0	0
3	2	1	0
4	2	1	0
5	1	0	0
6	3	0	1

 

 

그럼 불교(M1) 데이타는 불교인 경우 1, 불교가 아닌 경우 0인 이진더미변수가 되고 기독교(M2)는 기독교인 경우 1, 기독교가 아닌 경우 0인 이진더미변수가 됩니다.

 

SPSS에서 실제로 데이터 작업은 이렇게 하시면 됩니다.

 

먼저 종교(M) 열을 자료를 데이터 맨 뒤에 2번 복사해 넣습니다. 그런 다음 복사한 첫 번째 열은 불교(M1), 두번째 열은 기독교(M2)라도 변수 이름을 지정합니다. 이때 이름은 자기가 편하게 지정하면 됩니다. 그 다음 transformation==> 같은 이름으로 recode 한 다음 불교(M1) 열을 2==>1, (1, 3)==>0으로 변환하고, 또 기독교(M2) 열을 3->1, (1,2)->0으로 변환하면 됩니다.

 

 

그럼 다범주 조절변수인 경우 모형식은 다음과 같습니다. 독립변수 X는 표준화시켜 주고요. 그리고 마지막으로 독립변수 X와 조절변수 (M1, M2)와 상호작용항 변수를 만듭니다.

 

Y=b0+b1*X+b2*M+b3*XM

 

=b0+b1*X+(b21*M1+b22*M2)+b31*XM1+b32*XM2

 

=(b0+b21*M1+b22*M2)+(b1+b31*M1+b32*M32)*X

 

 

이렇게 됩니다. 조금 복잡한 것 같이 보이지만 단순한 일차 직선 함수인 별 어려운 식이 아닙니다.

 

그럼 무교인 경우, 불교인 경우, 기독교인 경우 이 직선의 식이 어떻게 변하는지만 알아 보면 됩니다.

 

무교인 경우=(M1, M2)=(0,0)을 대입하면

 

Y=b0+b1*X

 

불교인 경우=(M1, M2)=(1,0)을 대입하면

 

Y=(b0+b21)+(b1+b31)*X

 

기독교인 경우=(M1, M2)=(0,1)을 대입하면

 

Y=(b0+b22)+(b1+b32)*X

 

가 됩니다.

 

그래서 무교와 불교를 비교하면 불교의 경우 무교의 경우보다 y 절편을 b21만큼 상승, 또는 하락시키고 회귀계수는 b31만큼 기울기가 급하거나 완만합니다.

 

그래서 무교와 불교를 비교하면 불교의 경우 무교의 경우보다 y 절편을 b22만큼 상승, 또는 하락시키고 회귀계수는 b32만큼 기울기가 급하거나 완만합니다.

 

 

 

 

이걸 표로 보면

 

변수	비표준화	표준오차	표준회귀계수	t	p
	회귀계수 B
상수(b0)
X(b1)
M1(b21)
M2(b22)
X*M1(b31)
X*M2(b32)

 

여기서 X*M1(b31)의 p값과 X*M2(b32)의 p 값을 보시면 조절효과가 유의한지 아닌지 가설을 검증할 수 있습니다.

 

 

여기서 알 수 있듯이 다범주 조절효과를 볼 때 한계가 분명히 있습니다.

 

즉 즉 준거범주(=무교)와 불교, 준거범주(=무교)와 기독교간에 조절효과가 유의한지 파악할 수 있지만 불교와 기독교간에 조절효과가 있는지는 알 수가 없습니다.

 

억지라도 해야 한다면 불교와 기독교 신자 데이터만 따로 뽑아서 불교=0, 기독교=1로 이진더미변수를 만들어 조절효과를 봐야 합니다.