오늘은 baron & Kenny의 매개효과 검증에 대해서 간단히 알아보겠습니다.
통상 논문에 보면 3단계 회귀분석을 하라고 되어 있는데 실제로는 회귀분석을 4번 해야 합니다.
그리고 이 방법을 잘 이해하려면 총효과, 직접효과, 간접효과에 대해서 잘 이해를 해야 하고요. 그리고 이 글을 읽기전에 연구모형 부분을 다시 한번 보시기 바랍니다.
일단 그들이 제시한 3단계를 알아보죠.
위의 그림에서 X는 독립변수고 Y는 종속변수, Z는 매개변수(the mediator)입니다.
3단계를 회귀분석식으로 표시하면
1단계: Y=상수항 +k1*X+e (경로 c에 대한 회귀분석)
2단계: Z=상수항+k2*X+e (경로 a에 대한 회귀분석)
3단계; Y=상수항+k3*X+k4*Z+e (독립변수 x와 매개변수 Z를 회귀분석의 독립변수로 해서 돌린 회귀분석, 즉 매개변수 Z를 통제변수로 하고 독립변수 X와 종속변수 Y간의 회귀분석을 한 식)
사실 나중에 경로 b에 대해서도 해야 합니다.
하여간 매개효과가 있기 위해서는
1단계에서 X가 Y에 유의적인 영향력이 있어야 하고, 즉 k1이 0이 아니어야 하고,
2단계에서 X가 X에 유의적인 영향력이 있어야 하고, 즉 k2가 0이 아니어야 하고요. 매개효과 체인의 시발점이 유의해야 하고
3단계에서 1) k3, 즉 X가 Y에 미치는 영향력이 없으면 이땐 완전매개(complete mediation)
2) |k1|-|k3| 가 유의적이면 즉 0이 아니면 부분매개(partial mediation)이라 합니다.
여기서 주의점은
1. 여기서 용어 때문에 사람들이 햇갈리는 경향이 있는데 부분매개가 더 복잡한 모형입니다. 즉 부분매개는 직접효과도 있고, 간접효과도 있는 삼각형 연구모형입니다. 반면에 완전매개는 그냥 직접효과가 없는 그냥 독립변수==>매개변수==>종속변수라는 일직선 모형입니다.
만약 데이터 분석 결과 부분매개가 아니고 완전매개로 결론이 나면 이 경우 이 매개변수가 매우 중요하다는 이야기입니다. 즉 우리 정책 목표인 종속변수 Y를 변화시키려고 하는데 이를 위해 독립변수 X를 정책적으로 변화시킨다는 것이죠. 그러나 X를 변화시킨다고 해서 바로 Y가 변화하지 않는다는 것입니다. 즉 매개변수 Z를 통해서야 Y가 변한다는 것입니다.
일단 연구모형을 만들 때는 복잡한 삼각형 모양의 부분매개 모형으로 해야 합니다. 우리가 데이터를 돌려 검증하기 전까지는 아직 부분매개가 맞는지, 아니면 완전매개가 타당한 모형인지 아직은 모르거든요. 그래서 가능성을 높여 부분매개를 해야 합니다. 데이터를 돌려서 나중에는 부분매개가 타당한 모형인지, 완전매개가 타당한 모형인지 결론이 나겠지요.
2. 3단계에서 |k1|-|k3|가 유의적인지, 즉 0이 아닌지에 대해서는 이론적으로 검증할 방법이 없습니다. 그래서 실제로 4단계를 해야 합니다. 즉 Sobel이나 Baron & Kenny가 제시한 근사적 매개효과 검증을 따로 해야 합니다. 그래서 3단계는 이렇게 해석하기면 됩니다. 3단계에서는 완전매개든 부분매개든 일단 가능성만 이야기하고 실제로 매개효과가 있는지는 다시 4단계에서 검증을 해야 합니다.
3. 전반적으로 Baron & Kenny 방식이 이론적으로 좀 문제가 있지만, 마지막에 언급하겠지만 3단계 중에서 제일 문제가 많은 것이 1단계입니다. 1단계가 당연한 것 같지만 그렇지 않습니다.
그럼 위 단계에 대해서 제대로 이해를 해 볼까요. 조금 신경써서 읽기 바랍니다.
독립변수 X는 Y에 직접적으로 영향을 미치기도 하고(그림에서 c 경로), 또 Z라는 매개변수를 걸쳐 Y에 간접적으로 영향을 미칩니다. 이런 간접효과는 통상 정책에서 부수효과 또는 부작용으로 볼 수도 있습니다. 이런 간접적인 영향은 거시 경제학에서 많이 나오죠. 물가. 이자, 통화량, 환율 이런 거시 변수들의 하나가 변하면 다른 변수들도 연속적으로 변화하기 때문에 이런 간접적 경로를 잘 이해해야 하는데 이게 쉽지가 않죠. 그래서 사기치기도 쉽고요. 하여간 우리가 사회를 이해하고 분석할 때는 이런 간접적인 경로까지 제대로 분석을 해야 합니다. 이런 접근법을 동태적 접근방법이라 할 수 있죠.
위 모형의 대표적인 예를 들어 보면 앞의 연구모형에서 썼듯이 X는 고양이의 수, Y는 농작물 수확량, Z는 쥐의 수가 될 수 있습니다. 고양이 수가 늘면 작물에 부정적인 영향을 미칩니다. 밭에 들어가 농작물을 뒤벼 놓을 수 있죠. 그러나 고양이가 늘면 쥐의 수가 줄어 이건 작물량에 긍정적인 영향을 미칠 수 있습니다. 그래서
직접효과:고양이가 늘어서 작물량이 줄어드는 부정적인 영향
간접효과:고양이가 늘어서 쥐가 줄어들고 따라서 작물양이 늘어나는 긍정적인 영향
총효과:직접효과+총효과, 이 총효과가 우리들 눈에 보이는 고양이와 작물량의 관계입니다. 즉 고양이 수와 작물량의 상관관계를 돌릴 경우 나오는 관계입니다.
그래서 우리 눈에 보이는 상관관계, 즉 데이터에서 돌려서 나온 상관관계는 전부 총효과에 관한 상관관계이기 때문에 정확한 상관관계가 아닙니다. 뒤로 눈에 보이지 않는 많은 매개경로를 통한 효과도 들어 있는 상관관계입니다.
또 다른 이야기를 해볼까요? 이해하기 쉬운 살빼기 경우를 생각해보죠.
독립변수 X는 운동량이라고 하죠. 그럼 최종 목적 변수는 종속변수 Y는 몸무게라고 놓 수 있죠. 그럼 우리가 운동을 하게 되면 식욕이 늘어납니다. 식욕이 넣어나면 식사량이 늘어나 몸무게가 늘어날 수 있습니다. 즉, 식욕을 매개변수 Z로 놓울 수 있습니다. 그럼
직접효과: 운동을 해서 살이 빠지는 효과
간접효과: 운동을 해서 식욕이 늘어나 살이 찌는 효과
총효과: 직접효과+간접효과, 즉 우리가 눈에 보이는 운동량과 몸무게와의 관계입니다. 즉 데이터를 가지고 상관계수 분석을 했을 경우 나오는 관계입니다.
그럼 Baron & Kenny 방식에서 1단계가 왜 문제인지 감이 올 수 있습니다. 만약 식욕만 생각하면 운동량이 늘어서 살이 빠지는 효과(- 직접효과)와 식욕이 늘어서 살이 찌는 효과(+ 간접효과)가 서로 상쇄되어 총효과=직접효과+간접효과는 0 이 될 수 있다는 것이죠.
그럼 이런 생각도 해 볼 수 있습니다.통상 살을 빼려고 운동을 하면 사람들은 식이요법도 병행합니다. 그래서 운동을 하면 식이요법도 정도도 강해져 이것은 살을 빼는 작용을 합니다.
그래서 식욕 뿐만 아니라 식이요법 강도도 매개변수로 작용할 수 있습니다.
식욕과 식이요법 강도라는 두 개의 매개변수는 체중 감소에 서로 반대의 간접효과를 가져 옵니다. 이 경우 두 개의 간접효과가 서로 상쇄되어 매개효과, 즉 간접효과가 겉으로는 눈에 보이지 않을 수가 있습니다.
다음에 조금 더 쓰죠.