조절효과3

 

 

 

그럼 조절효과 모형을 좀 더 이론적으로 써 볼게요. 모형을 작은 것부터 큰 것으로 순서대로 쓰면 다음과 같이 됩니다.

 

모형1: Y=b0+b1X

 

모형2: Y=b0+b1X+b2Z

 

모형3: Y=b0+b1X+b2Z+b3XZ

 

여기서 조절효과를 검증하는 것은 모형3에서 b3=0인가 아닌가 하는 것입니다. b3가 0이면 조절효과가 없다고 판단하고, b3가 0이 아니면 조절효과가 있다고 판단합니다.

 

그럼 X는 스트레스이고 Y는 이직의도, 조절변수 Z는 성별, 즉 남자=0, 여자=1로 코딩되어 있다고 보죠.

 

만약 b3가 0이 아니면 즉, 유의적인 조절효과가 있다고 나오면 모형3의 식은 다음과 같이 됩니다. 남자의 경우 Z에 0을 대입하고, 여자의 경우 Z=1을 대입하면,

 

 

 

모형3: 남자의 경우 Y=b0+b1X

여자의 경우 Y=(b0+b2)+(b1+b3)X

 

 

가 됩니다. 즉 기울기에서 남자와 여자가 b3만큼, 즉 교호항의 계수만큼 차이가 납니다. 그리고 절편은 b2만큼 상승 또는 하락시킵니다.

 

만약 b3=0, 즉 조절효과가 없다고 판단되면 이젠 좀 작은 모형인 모형2를 검증합니다.

 

그래서 b2가 0이 아니면

 

모형2: 남자의 경우 Y=b0+b1X

여자의 경우 Y=(b0+b2)+b1X

 

가 됩니다. 즉 조절효과가 없어 기울기에는 차이가 없지만 절편에서 b2만큼 차이가 납니다. 즉 남자의 직선을 b2만큼 상승시키는(또는 하락시키는) 효과가 있습니다. 아래 그림을 보시면 됩니다.

 

 

 

 

 

 

 

따리서 조절효과가 없다고 해서 분석이 끝난 것이 아닙니다. 모형2가 좋은지, 모형1이 좋은지 계속 해 봐야 합니다. 모형2가 옳다면 성별의 조절효과는 없지만 여자가 남자보다 스트레스에 관계없이 일정 수준으로 높다는 것을 의미합니다.

 

 

그런데 이렇게들 다 안하죠. 사회과학교수들이 모형 개념이 없어서 그렇습니다. 지금 한 가정은 회귀분석에서 후진소거법이랑 개념이 같은 것입니다. 반대로 작은 모형1에서 점차적으로 큰 모형3까지 검증할 수도 있습니다. 이건 전진선택법 개념이랑 같은 것이고요.

 

 

여기서 남자=0으로 되어 있으니까 모형3을 회귀분석해서 돌리면 상수항과 스트레스에 대한 회귀계수는 남자만으로 되어 있는 데이터에서 회귀분석을 돌린 것과 정확하게 일치됩니다. 아래 회귀분석 결과표를 보죠. 회귀계수만 적은 것입니다.

 

독립변수	남자만의 데이터로 돌릴 경우	여자만의 데이터로 돌릴 경우	남녀 전체 데이터로 모형3을 돌릴 경우
상수	0.487	0.487+0.012	0.487
스트레스	0.025	0.025+0.009	0.025
성별			0.012
스트레스*성별			0.009

 

 

보는 바와 같이 남자만의 데이터로 돌릴 경우와 남녀 전체에서 조절효과 모형3을 돌릴 경우 상수와 스트레스항의 회귀계수는 정확하게 일치합니다. 그리고 여자의 경우는 상수항은 (남자상수항+성별의 회귀계수), 그리고 여자의 스트레스 회귀계수는 (남자 스트레스+조절효과항의 회귀계수)가 됩니다.

 

 

 

 

조금 복잡하게 해서 이젠 조절변수가 연령이고  연령은 20, 30대 40대로 하죠.

 

모형1: 이직의도=b0+b1스트레스

 

모형2: 이직의도=b0+b1스트레스+b2연령

 

모형3: 이직의도=b0+b1스트레스+b2연령+b3스트레스*연령

 

이렇게 모형을 세울 수가 있습니다. 그래서 데이터를 보고 위 세 모형 중 어떤 것이 가장 타당한가 보는 것이죠. 그럼 그림은 다음과 같이 됩니다.

  

 

 

그래서 스트레스와 이직의도와의 관계에서 연령이 어떤 역할을 하는지 알 수가 있다는 것이죠.

 

이렇게 조절변수가 이진변수에서 더 세분되어 점차 범주가 많아지는 경우로 생각할 수 있고, 나중에는 조절변수가 연속형 변수로 생각할 수가 있습니다. 따라서 연속형 변수가 조절변수일 경우는 먼저 이진변수화 또는 범주화해서 생각하는 것이 더 좋습니다. 알통 논문에서 소득수준이라는 연속형 조절변수를 고소득, 중간소득, 저소득 이렇게 범주화해서 생각했듯이요.