odds=p/(1-p)= 주어진 정보하에 귀무가설 가능성/ 주어진 정보하에 대립가설 가능성(전체 가능성)=LRT, NP lemma, BIC. AIC
logit=log(p/(1-p)=a+bx; Logistic Regression, 공학 db 척도, Russell과 Whitehead 수학을 논리로.
오즈비= [p/(1-p)] / [q/(1-q)]=exp(b) 회귀분석의 기울기 같은 역할
LRT 잘 모르는 경우가 많다. 결국 대표본 이론
1. 셋 가지 방법, 기본 아이디어는 결국 quadratic form x'Ax에서 A 행렬의 선택 문제, 결국 카이제곱으로 감
1. Deviance: LRT 이론에서 도출, log LF을 Tayler expansion
-2log(LR) ~ 카이제곱(r)
2. Wald; MLE 대표본 이론
3. Score Test(계량경제: Langrange multiplier) :SF을 Tayler expansion 후 MLE에서 evaluation.
SF=d(log LF)/d세타, LF, log(LF)는 MLE에서 최대, 따라서 SF을 MLE에서 evaluate하면 모두 0, E[SF]=0